"E é a letra indicadora da tecnologia EDGE (Enhanced Data rates for GSM Evolution). Assim como o GPRS, o EDGE faz parte da tecnologia 2G, mas com velocidades de até 236 kb/s." 

Obrigado pela esclarecimento mas porque acontece? A outros telemóveis, da mesma rede no mesmo local, não aparece o "e" e o WiFi funciona sem problemas.

O "E" é relativo à rede movel. Isso, em geral, acontece quando a rede Wi-Fi é fraca (ou perde o contacto por outra razão qualquer) e o telemóvel automaticamente muda para os dados móveis (que pelos vistos, no local, também parece ser fraco, daí o "E"). 

Para registo. Ficou resolvido com a troca do cartão SIM.